【中学受験】てこの解き方｜輪軸と浮力でつまずく原因と図から式を作る手順
こんにちは。
中学受験をされるお子様の保護者の方で
てこや浮力の単元に入った途端、理科のテストが崩れた…
という方はいませんか？
植物も天体も覚えている。知識問題なら8割は取れる。
ところが力学の大問になると、手が完全に止まる。
塾のテキストを見ても、公式が並んでいるだけで説明できない。
思い当たる方も多いのではないでしょうか。
今回は、プロ家庭教師Edenの居村が、
・てこの問題で手が止まる本当の原因
・輪軸と滑車を同じ考え方で処理する見方
・浮力を三行で解けるようにする手順
についてお話しします。
ぜひ、最後までご覧ください。
中学受験のてこが理科で最も差が開く単元である理由
はじめに、この単元の位置を確認しておきましょう。
てこ、輪軸、滑車、ばね、浮力。
理科の中で、受験生の得点差が最も大きく開くのがこの一群です。
理由ははっきりしています。
理科の顔をした算数だからですね。
生物や地学の知識問題は、覚えていれば誰でも取れる。差はつきにくい。
ところが力学は、比と割合の処理が入ります。
算数で比が入っていない子は、理科の力学も丸ごと落とすことになる。
つまり、ここを取れるようにすると偏差値の動き方が大きいということでもあります。
多くの学校が毎年のように出題する分野ですから、避けて通る選択肢は現実的ではないでしょう。
一般的には、苦手な単元は全部つぶすべきだと言われますね。ですが、Edenでは4教科の合計点で勝てる順番を先に決めます。
てこの問題で手が止まる3つの原因
面談で答案を見せていただくと、つまずき方はだいたい三つに分かれます。
公式を覚えて当てはめようとしている
集団授業には、進めなければならないカリキュラムがあります。
講師はそれに沿って進む。
結果として、根本原理の説明が薄いまま問題演習だけが先へ進み、子どもは公式の暗記で対応しようとする。
「支点からの距離×おもりの重さが左右で等しい」
覚えた直後は解けます。
ところが支点の位置が端に移ったり、棒そのものの重さが加わったりすると、どこに何を当てはめるのか分からなくなる。
図を書かずに頭の中で処理しようとしている
力学は、状況を紙に書き出さずに解ける単元ではありません。
支点はどこか、力はどの向きにかかっているか、距離はいくつか。
これを頭の中だけで持とうとすれば、必ずどこかを取り違えます。
算数の比が入っていない
てこも輪軸も浮力も、中身は比の計算です。
理科だけを練習しても動かないのは、このためですね。
私が見ている生徒さんの中にも、塾で出される課題が難しすぎて、こなしきれていない場合が多くあります。
6年生であっても、4年生の教材に戻ることを私はよくお勧めしています。
中学受験で問われる内容には、4年生・5年生で習った範囲が多く含まれます。
戻ることは、後退ではないんです。
力学でつまずいているのか、算数でつまずいているのか分かりますか
理科の答案だけでは判断できません。算数の比の理解と合わせて見る必要があります。EdenのLINEから、直近の模試の様子とお子さんの学年をお聞かせください。
中学受験のてこの解き方｜練習問題が必ず式になる4つの手順
ここから、私が指導で入れている手順を書きます。
どんなてこの問題でも、この順番で処理します。
手順1｜支点に印をつける
まず、棒が回転する中心を探して丸をつけてください。
支点が分からないまま式は作れません。
問題文に「支点」と書かれていないこともあります。
糸でつるされている点、台に乗っている点。そこが支点になります。
手順2｜下向きにかかる力をすべて書き出す
おもりの重さを、矢印で下向きに書き込みます。
ここで抜けやすいのが、棒そのものの重さ。
「重さのある棒」と書かれていたら、その重さは棒の真ん中にかかっていると考えてください。
太さが均一な棒なら、中央に一本の矢印を足す。
この一本を忘れることで落としている子が、非常に多いんです。
手順3｜支点からの距離を測る
それぞれの矢印について、支点からの距離を書き込みます。
図に数値が入っていない場合は、目盛りから読み取る。
手順4｜左回りと右回りをつり合わせる
支点より左にある力は棒を左へ回そうとし、右にある力は右へ回そうとします。
この二つが等しくなる、という式を立てる。
力×距離の合計が、左右で等しい。
これだけです。
手順1から3までを紙の上でやっていれば、式は自動的に出てきます。
逆に、この三手順を飛ばして式から入ろうとするから、当てはめ先を間違えるわけですね。
てこ 中学受験 練習問題を解くときは、答えが合ったかどうかより、この四手順が紙に残っているかを見てください。
輪軸と滑車を中学受験のてこと同じ形で処理する
輪軸は、別の単元だと思われがちです。
実際には、てこの仲間ですね。
大きい輪と小さい輪が、同じ軸でつながっている。
軸の中心が支点で、それぞれの半径が支点からの距離にあたります。
だから式の形は、てことまったく同じ。
大輪にかかる力×大輪の半径＝小輪にかかる力×小輪の半径。
ここから出てくるのが、力と半径が逆比になるという性質です。
大きい輪に加える力は小さくて済み、その代わり引く距離は長くなる。
滑車も同じ発想で扱えます。
定滑車は力の向きを変えるだけ。動滑車は、二本のひもで支えるので力が半分になり、その分ひもを引く長さが二倍になる。
「力が得をした分だけ、距離で損をする」
輪軸も滑車も、この一文で説明がつきます。
輪軸 中学受験の設問で子どもが混乱するのは、新しい公式だと思い込んでいるからなんですね。
中学受験の浮力を三行で解く手順
浮力も、覚えることは多くありません。
押さえるのは次の一点です。
浮力の大きさは、押しのけた水の重さと同じ。
水は1立方センチメートルあたり1グラムですから、水中に沈んでいる部分の体積を出せば、そのまま浮力の数値になります。
100立方センチメートル沈んでいれば、浮力は100グラム。
ここから、設問は二種類に分かれます。
ばねばかりにつるして水に入れる問題
ばねばかりが示す値は、物体の重さから浮力を引いた数になります。
空気中で300グラムの物体を水に入れ、沈んでいる部分が100立方センチメートルなら、示す値は200グラム。
引き算一回で終わりですね。
水に浮かんでいる物体の問題
浮いて止まっている状態では、浮力と物体の重さがつり合っています。
つまり、沈んでいる部分の体積が、そのまま物体の重さと同じ数値になる。
150グラムの木片が浮いているなら、水中にある部分は150立方センチメートル。
浮力 中学受験の設問で問われているのは、ほぼこの二種類です。
体積と重さを取り違えないこと。ここだけ気をつければ、大問一つが得点源に変わります。
当会に寄せられたGoogleのレビューにも、こんな声をいただいています。
オンライン授業も非常に効率的で、何より子供が『わかると楽しい！』と笑顔で机に向かうようになったのが一番の大きな変化でした。
力学の一単元だけでも、指導を受けてみませんか
てこと浮力は、原理を一度通せば見え方が変わる単元です。どこから戻すべきかを、お子さんの状況に合わせてお答えします。
家庭で力学を教えるときに起きること
「では家で教えよう」と思われたかもしれません。
正直にお伝えします。
力学は、家庭で教えるのが最も難しい単元です。
理由は三つ。
一つ目は、大人が中学受験の解き方を知らないこと。中学や高校で習った式を持ち出すと、塾の解法と食い違って子どもが混乱します。
二つ目は、算数のどこまで戻すかの判断が必要なこと。理科の問題に見えて、実際は比の問題ですから。
三つ目は、親子の関係です。「さっき説明したでしょう」が出た時点で、その日の学習は終わってしまいますよね。
一般的には、家庭は勉強を見てやる役だと言われますね。ですが、Edenでは家庭の関わり方のほうも一緒に変えていただきます。
面談を重ねる中で、成績が伸びない原因はだいたい次の4つに収まる、ということが見えてきました。
- 原因が見えていない
- 改善の方法がわからない
- 方法が見えても、家庭だけでは実行が難しい
- 本人のやる気が続かない
力学は、二つ目と三つ目で止まるご家庭が大半です。
Edenでは、LINEで毎日の学習内容を個別に管理しています。
LINEでの質問・相談は、24時間いつでも送っていただけます。
私と専任講師のダブル体制で見ていますので、そこは安心してお任せください。
偏差値40台半ばから六甲中学へ
以前、こんな生徒がいました。
入会したときの偏差値は40台半ば。模試の結果が出るたびに、気持ちが上下していました。
冬に決めたのは、講習に行かないことでした。
志望校の過去問だけに絞る。付箋を使って、取る問題と捨てる問題を仕分けていく。
1年をかけて、難関校の合格ラインを突破しました。六甲中学に合格しています。
てこと浮力も、この仕分けの対象になります。
模試の偏差値は、全国の受験生の中での位置を示す数字にすぎません。
実際の入試で問われるのは、その学校が出す問題だけですから。
2025年から2026年にかけては、オンラインの指導だけで、麻布・駒場東邦・広尾学園・本郷・高輪・世田谷学園・栄光・洛星・六甲・北嶺・函館ラサール・桐光学園・桐蔭学園・森村学園・開智所沢・横浜創英・横浜雙葉・鎌倉女学院・穎明館・神奈川大学附属・城北・清風・日大豊山・安田学園・帝塚山・逗子開成・鎌倉学園・大宮開成・高槻・岡山白陵などに合格者が出ました。
てこの一問の先に置いている長期の目標
私の考えもお伝えしておきます。
Edenが短期の目標に置いているのは、第一志望校への合格。
しかし長期の目標は、別のところに置いています。
「将来、生きていく力を身につけること」です。
もっと言えば、小さな成功体験の数を増やして、自己肯定感を高めること。
力学は、この目標に直結する単元なんですね。
原理が一つ分かった瞬間に、それまで別々に見えていた問題が同じ形に見えてくる。
その体験が、本人の中に残ります。
「分かるって、こういうことか」
この一言が出た子は、他の教科でも同じ手つきを使い始めます。
いまお子さんの手が止まっているのは、理科の才能の問題ではありません。図を書く手順を渡されていないだけ。
偏差値40台から六甲中学へ｜卒業生との対談
本文でお伝えした卒業生の対談を公開しています。
偏差値40台から66まで伸び、六甲中学に逆転合格した子です。
苦手な単元を一つ崩すところから、難関校の合格ラインまで届きます。
ほかの合格者との対談も、こちらにまとめてあります。
中学受験専門プロ家庭教師Edenの指導体制
最後に、当会がどんな形でお子さんを見ているかを書いておきます。
- 講師は採用後も研修を重ねています
- 代表の私が、すべての生徒とすべての講師を管理
- LINEによる毎日の学習管理と、24時間いつでも質問・相談を送れるサポート体制
- 全4教科のプレミアムライブ講座を土日を中心に実施、保護者向けグループコンサルを定期開催
- 合格までの道筋をまとめたオーダーメイドのマインドマップ
- 過去のライブアーカイブは200本以上
拠点は横浜市。オンラインで全国のご家庭を見ています。
Googleのレビューは130件以上、平均4.7をいただいています。
「てこと浮力は、どこから戻せばいいですか」
この質問に、直近のテストの様子を伺ったうえでお答えします。学年、通っている塾、算数の比の状況をお聞かせください。無理におすすめすることはありません。
EdenのLINEはこちらです。
著者プロフィール
居村 直希（なおき先生）
株式会社Eden 代表取締役／中学受験逆転合格プロデューサー
私学の教員、大手塾の講師を経て、「一人一人の生徒を勝たせる」ことを信念に個別指導塾Edenを立ち上げる。現在は中学受験専門のプロ家庭教師「家庭教師Eden」を運営し、自身も代表講師として指導にあたる。
- 指導歴19年
- 保護者との面談実績1500件以上
- Googleレビュー130件以上（平均4.7）
- 著書『自分から学ぶ子どもの親は知っている 小学生が勉強にハマる強み学習法』（総合法令出版・2025年2月）は、紀伊國屋書店・有隣堂・ジュンク堂で総合および実用書のジャンルでベストセラー1位
- 偏差値30台・40台からの逆転合格指導を得意とする
