【中学受験】算数の食塩水の問題は公式か面積図を使って解こう!

こんにちは。

中学受験で最も時間がかかる教科は算数ですよね。

そして今回は、受験算数で1番良く問われて、ややこしいといわれる、食塩水の問題についてお話したいとおもいます。

一見、難しそうに見えますが、
めちゃめちゃカンタンで、わかりやすい方法を説明しますので、算数が苦手な方、お子様が算数が苦手だという保護者の方は是非ご覧ください。

 

食塩水の式はこう覚えよう!

 

(食塩水の濃度)=(食塩の重さ)÷(食塩水の重さ) 

 

食塩水の濃度はパーセント(%)で表現されることがほとんどです。

(食塩の重さ)=(食塩水の重さ)×(食塩水の濃度)
(食塩水の重さ)=(食塩の重さ)÷(食塩水の濃度)

 

上の3つの式の関係が覚えられない生徒さんには、以下の面積図を見てください^_^
凄くわかりやすいですよ〜

食塩水

 

テントウムシの図の解説

割り算とかけ算の関係を示す「テントウムシ」の図も使えるようですが、
応用が効かないので、おすすめしません。
塾で「テントウムシ」で学習する生徒さんもいらっしゃるようなので、
一応紹介しておきます。縦の関係が割り算、横の関係がかけ算です。

食塩水

当然ですが、(食塩水の重さ)=(食塩の重さ)+(水の重さ) ですよね^_^
水の重さは、1ml=1gです。”重さ(グラム)”ではなく、”量(リットル)”で表現されている場合もあるので注意しましょう。単位に関しては、以下の記事を参照して下さい。

式の確認 
28gの食塩で14%の食塩水を作ると、何gの食塩水ができますか。

[解説]
公式(慣れない生徒には面積図)で解きましょう。

(食塩水の重さ)=(食塩の重さ)÷(食塩水の濃度)
なので、28[g]÷0.14=200[g]になります。
24gの食塩で5%の食塩水を作るには何gの水が必要ですか。

[解説]
水の重さを求めるために、まず食塩水の重さを先ほどと同様に求めます。
24[g]÷0.05=480[g]
(食塩水の重さ)=(食塩の重さ)+(水の重さ)なので、(水の重さ)=480[g]-24[g]=456[g]になります。

 

このように、一見難しそうな食塩水の問題も、面積図を使えば、かなりわかり易くなりますよね^_^
難しい問題こそ、図や絵をうまく使うのがポイントです。
皆さんも、こういったワザを使って、難問にもどんどん挑んでくださいね♪

 

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